Dane: rzut pionowy i poziomy trójkąta ABC
rzut pionowy i poziomy prostej m
Przy wyznaczaniu punktu przebicia P wykorzystuję się twierdzenie o przynależności punktu do płaszczyzny.
1. Przez prostą m prowadzę pomocniczą płaszczyznę α rzutującą na dowolną rzutnię. (Ja wybrałam rzutnię pionową π2) mϵα, α┴π2, m"=α"
2. Wyznaczam prostą k wspólną dla płaszczyzny α i płaszczyzny danej trójkątem ABC, tj. na rzutni π2 wprowadzam rzut pionowy prostej k" pokrywający się z rzutem płaszczyzny α'. Na przecięciu tej prostej z bokami trójkąta powstają punkty charakterystyczne 1" i 2".
3. Punkty 1" i 2" rzutuję rzutem prostokątnym na rzutnię poziomą (π1).
4. W miejscu przecięcia rzutu prostej k' z rzutem prostej m' jest rzut punkt przebicia P' trójkąta ABC prostą ogólną m.
5. Punkt przebicia P rzutujemy również na rzutnię π2.
6. Jeżeli trójkat ABC jest traktowany jako nieprzeźroczysty to ustalamy widoczność na rzutach. W tym celu np. na rzucie poziomym wybieramy sobie 2 punkty, których rzuty poziome się pokrywają, oznaczamy je jako 3' i 4'. Następnie rzutujemy je na π1 i porównujemy, który z punktów znajduje się wyżej. Odcinek A"B", na którym znajduje się punkt 4" jest punktem widocznym na rzucie poziomym. Dlatego też odcinek A'B' jest widoczny w tym miejscu itd.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz